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    16．从一批含有6件正品，3件次品的产品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，设抽得次品数为X，则D（X）=$\frac{4}{9}$．

    分析 由X～B（2，$\frac{1}{3}$），知D（X）的值．

    解答 解：∵X～B（2，$\frac{1}{3}$），
    ∴D（X）=2×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{9}$，
    故答案为：$\frac{4}{9}$．

    点评 本题考查离散型随机变量的期望和方差，解题时要注意二项分布方差计算公式的灵活运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．随机变量ξ的概率分布列为P（ξ=n）=a（$\frac{4}{5}$）n（n=0.1.2），其中a为常数，则P（0.1＜ξ＜2.9）的值为（　　）
    A．$\frac{16}{25}$．B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{36}{61}$D．$\frac{20}{61}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0=$\frac{π}{6}$，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动．t秒钟后，点P到直线l的距离用t（t≥0）可以表示为3-2cos（πt+$\frac{π}{6}$），t≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2+aln（x+1），其中a≠0
    （1）若a=-4，求f（x）的极值；
    （2）判断函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知集合C={（x，y）|xy-3x+y+1=0}，数列{an}的首项a1=3，且当n≥2时，点（an-1，an）∈C，数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$．
    （1）试判断数列{bn}是否是等差数列，并说明理由；
    （2）若$\lim_{n→∞}（\frac{s}{a_n}+\frac{t}{b_n}）=1$（s，t∈R），求st的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列结论中正确的是②③④．（写出所有正确结论的序号）
    ①若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a=0$或$\overrightarrow b=0$；
    ②若$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$；
    ③若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$；
    ④在△ABC中，点M满足$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，若存在实数λ使得$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ•\overrightarrow{AM}$成立，则λ=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （1）证明：数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （2）令bn=$\frac{1}{a_n}$+$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，证明：bn=$\frac{2}{{a}_{n}}$-$\frac{2}{{a}_{n+1}}$．
    （3）令Tn=b1+b2+b3…+bn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E、F分别是PA、PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面FBD；
    （Ⅱ）若二面角E-BD-F的大小为60°，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别 是PC，PD，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PAB∥平面EFG
    （Ⅱ）求二面角P-AB-C的大小．

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