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    已知焦点在轴上的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其长轴长为4，且点（1，
    		3
    2
    ）在该椭圆上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆两个交点的坐标．
    考点：直线与圆锥曲线的关系,椭圆的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）利用椭圆长轴长为4，且点（1，
    		3
    2
    ）在该椭圆上，求出a，b，即可求椭圆的标准方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆方程联立，可得交点的坐标．
    解答： 解：（1）∵椭圆长轴长为4，且点（1，
    		3
    2
    ）在该椭圆上，
    ∴2a=4，
    1
    a2
    +
    3
    4
    b2
    =1    ，
    ∴a=2，b=1，
    ∴椭圆标准方程为
    x2
    4
    +y2=1    ；
    （2）直线y=x+1代入椭圆的标准方程，可得5x2+8x=0，
    ∴x=0或-1.6，
    ∴直线y=x+1与椭圆两个交点的坐标为（0，1）或（-1.6，-0.6）．
    点评：本题考查椭圆的方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    1
    4
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    1
    9
    ）（1-
    1
    16
    ）…（1-
    1
    n2
    ）（n∈N，且n≥2）
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    （2）用数学归纳法证明（1）的结果；
    （3）设正数数列{bn}满足b1=1，bn2=2（an-
    1
    2
    ），求证：n＞1时，b1+b2+b3+…+bn＞
    		n
    ．

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    x=
    4
    5
    t
    y=
    3
    5
    t
    （t为参数），曲线C2：ρ+
    1
    ρ
    =2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ）．
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    （2）求直线C1被曲线C2所截的弦长．

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    		2
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