Question

2．已知a是第二象限角，则$\frac{a}{2}$与$\frac{π}{2}$-α都不是（　　）

• A． 第一象限角
• B． 第二象限角
• C． 第三象限角
• D． 第四象限角

Answer 1

分析 由a是第二象限角，推导出$\frac{a}{2}$是第一象限或第三象限角，$\frac{π}{2}-α$是第一象限或第四象限角．

解答 解：∵a是第二象限角，
∴$\frac{π}{2}+2kπ$＜α＜π+2kπ，k∈Z，
∴$\frac{π}{4}+kπ＜\frac{α}{2}＜\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z，
∴$\frac{a}{2}$是第一象限或第三象限角，
-$\frac{π}{2}$-2kπ＜$\frac{π}{2}$-α＜-2kπ，
∴$\frac{π}{2}-α$是第一象限或第四象限角，
∴$\frac{a}{2}$与$\frac{π}{2}$-α都不是第二象限角．
故选：B．

点评 本题考查角在第几象限的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意象限角定义的合理运用．