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    8．已知数列{an}满足an+1=an+3，a1=0，则数列{an}的通项公式可以是（　　）
    A．nB．2nC．3n-3D．3n+3

    分析 数列{an}是首项为0，公差为3的等差数列，由此能求出结果．

    解答 解：∵数列{an}满足an+1=an+3，a1=0，
    ∴数列{an}是首项为0，公差为3的等差数列，
    ∴an=a1+（n-1）d=3n-3．
    故选：C．

    点评 本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．关于函数$f（x）=\sqrt{3}{cos^2}x+2sinxcosx-\sqrt{3}{sin^2}x$，有如下问题：
    ①$x=\frac{π}{12}$是f（x）的图象的一条对称轴；
    ②$?x∈R，f（{\frac{π}{3}+x}）=-f（{\frac{π}{3}-x}）$；
    ③将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，可得到奇函数的图象；
    ④?x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≥4．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为B（0，-1），C（0，1），平面内两点P、Q同时满足：
    ①$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$；②|$\overrightarrow{QA}$|=|$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{QC}$|；③$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{BC}$．
    （1）求顶点A的轨迹E的方程；
    （2）过点F（$\sqrt{2}$，0）作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1，l2与点A的轨迹E的相交弦分别为A1B1，A2B2，设弦A1B1，A2B2的中点分别为M，N．
    （ⅰ）求四边形A1A2B1B2的面积S的最小值；
    （ⅱ）试问：直线MN是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，阴影部分的面积为（　　）
    A．9B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{7}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形中与半圆构成，俯视图由圆和内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的表面积为（　　）
    A．1+$\frac{\sqrt{3}+3π}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{3}+π}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{3}+3π}{2}$D．$\frac{3+\sqrt{3}+3π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{3}{5}$，则a2015=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．函数f（x）=$\frac{x^2+a}{x+1}（a∈R）$
    （Ⅰ）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，求实数a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知全集U={x|x≤9，x∈N+}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{3}B．{7，8}C．{7，8，9}D．{1，2，3，4，5，6}

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    18．曲线y=x2-1与直线y=2x+2轴围成的封闭部分的面积为（　　）
    A．$\frac{17}{3}$B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{35}{3}$

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