【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
为参数）.以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆
以极坐标系中的点
为圆心，
为半径.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）判断直线与圆之间的位置关系.
蓝天教育暑假优化学习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“刷题一讲题一再刷题”的模式，效果不理想，某市一中的数学课堂教改采用了“记题型一刷题一检测效果”的模式，并记录了某学生的记题型时间
（单位：
）与检测效果
的数据如下表所示.
记题型时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
检测效果 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系，请用相关系数
加以说明（若
，则认为与有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；
（2）建立关于的回归方程，并预测该学生记题型的检测效果；
（3）在该学生检测效果不低于3.6的数据中任取2个，求检测效果均高于4.4的概率.
参考公式：回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
，相关系数
参考数据：
，
，
，
.
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【题目】已知函数
为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数
，数列
为等差数列，且公差不为0，若
，则
( )
A. 45B. 15C. 10D. 0
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【题目】某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
时，曲线是函数
图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳．
（1）试求
的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
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【题目】湖北省2019年新高考方案公布，实行“
”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】下列说法中，正确说法的个数是（ ）
①在用
列联表分析两个分类变量
与
之间的关系时，随机变量
的观测值
越大，说明“与有关系”的可信度越大
②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
和0. 3
③已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为
，若
，
，则
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】已知点A（l，2）在函数f（x）=ax3的图象上，则过点A的曲线C：y=f（x）的切线方程是（ ）
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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【题目】已知抛物线E：
的准线为
，焦点为
，
为坐标原点。
（1）求过点、，且与相切的圆的方程；
（2）过点的直线交抛物线E于
两点，点A关于x轴的对称点为
，且点与点
不重合，求证：直线过定点.
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