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    7．抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为$\frac{3}{2}$，则p=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

    分析 利用抛物线的顶点到焦点的距离最小，即可得出结论．

    解答 解：因为抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为$\frac{3}{2}$，
    所以$\frac{p}{2}$=$\frac{3}{2}$，
    所以p=3．
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    11．已知关于x的函数f（x）=x+$\frac{2}{x-1}$．
    （1）当x∈（1，+∞）时，求函数f（x）的最小值；
    （2）求不等式f（x）≥-2的解集．

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    15．抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．1C．2D．3

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    2．已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（p，2）在抛物线上，则|AF|=（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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    12．根据教材P45第6题可以证明函数g（x）=x2+ax+b满足性质$g（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{g（{x_1}）+g（{x_2}）}}{2}$，理解其中的含义．对于函数f（x）=2x，h（x）=log2x及任意实数x1，x2，仿照上述理解，可以推测（　　）
    A．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
    B．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
    C．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
    D．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$

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    19．设x1，x2，…，x5的实数，求具有下述性质的最小正整数n：如果n个不同的、形如xp+xq+xr（1≤p＜q＜r≤5）的和都等于0，则x1=x2=…=x5=0．

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    16．德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即$\frac{n}{2}$）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为（　　）
    A．4B．6C．32D．128

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    17．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为120°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则$\frac{|AF|}{|BF|}$的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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