练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．如图，三棱锥的四个顶点P、A、B、C在同一个球面上，顶点P在平面ABC内的射影是H，若球心在直线PH上，则点H一定是△ABC的（　　）
    A．重心B．垂心C．内心D．外心

    分析 由顶点P在平面ABC内的射影是H，球心在直线PH上，可得AH=BH=CH，即可得出结论．

    解答 解：设球心为O，则OA=OB=OC．
    由顶点P在平面ABC内的射影是H，球心在直线PH上，可得AH=BH=CH，
    ∴点H一定是△ABC的外心．
    故选D．

    点评 本题考查线面垂直，考查心事分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（　　）
    A．.21B．.24C．.33D．.37

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品，从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽取出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
    甲厂的零件内径尺寸：
    分组[29.86，
    29.90）    		[29.90，29.94）[29.94，
    29.98）    		[29.98，
    30.02）    		[30.02，
    30.06）    		[30.06，
    30.10）    		[30.10，
    30.14）
    频数1530125198773520
    乙厂的零件内径尺寸：
    分组[29.86，
    29.90）    		[29.90，
    29.94）    		[29.94，
    29.98）    		[29.98，
    30.02）    		[30.02，
    30.06）    		[30.06，
    30.10）    		[30.10，
    30.14）
    频数407079162595535
    （1）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”：
     甲厂乙厂合计
    优质品   
    非优质品   
    合计   
    附表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    0.1000.0500.0250.0100.001
    2.7063.8415.0246.63510.828
    （2）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层），从乙厂中抽取5件零件，从这已知5件零件中任意抽取2件，将这2件零件中的优质品数记为X，求X的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知几何体由两个直棱柱组合而成，其三视图和直观图如图所示．设两异面直线A1Q，PD所成的角为θ，则cosθ的值为$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．己知函数f（x）=sinx（$\sqrt{3}$cosx+sinx）+$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）递增区间；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆E：x2+（y+1）2=8内切．
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（a）；
    （3）在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为S1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d（a）为边长的正方形的面积为S2，试求满足S1≤mS2的正数m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=ax2+bx-2（a＞0，b＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a+b的取值范围为（$\frac{1}{2}$，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=aln（x+1）-x2，任取x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，则实数a的取值范围为a≥15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设函数$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}（{a∈R}）$．若f（x）在x=0处取得极值，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=$\frac{3}{e}$x．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案