Question

4．一个盒子里有7只好晶体管，3只坏晶体管，从盒子里先取一个晶体管，然后不放回的再从盒子里取出一个晶体管，若已知第1只是好的，则第2只是坏的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 设事件A表示“第1只是好的”，事件B表示“第2只是坏的”，则P（A）=$\frac{7}{10}$，P（AB）=$\frac{7}{10}×\frac{3}{9}$=$\frac{7}{30}$，由此利用条件概率能求出已知第1只是好的，则第2只是坏的概率．

解答 解：一个盒子里有7只好晶体管，3只坏晶体管，从盒子里先取一个晶体管，然后不放回的再从盒子里取出一个晶体管，
设事件A表示“第1只是好的”，事件B表示“第2只是坏的”，
则P（A）=$\frac{7}{10}$，P（AB）=$\frac{7}{10}×\frac{3}{9}$=$\frac{7}{30}$，
∴已知第1只是好的，则第2只是坏的概率P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{7}{30}}{\frac{7}{10}}$=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用．