Question

14．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． 5

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得
S=0，k=1
不满足条件k＞4，执行循环体，S=$\frac{1}{1×2}$，k=2
不满足条件k＞4，执行循环体，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，k=3
不满足条件k＞4，执行循环体，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，k=4
不满足条件k＞4，执行循环体，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）
+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，k=5
满足条件k＞4，退出循环，输出S的值为$\frac{4}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．