练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知x2-5ax+25＞0，对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

    分析 由已知，不等式x2-5ax+25＞0恒成立，根据二次函数图象与二次不等式解的关系可知须△＜0，解此不等式即可．

    解答 解：对任意x∈R，都有x2-5ax+25＞0恒成立，
    令f（x）=x2-5ax+25＞0，
    函数图象开口向上，△=（-5a）2-4×25＜0，
    解得-2＜a＜2，
    故实数a的取值范围：（-2，2）．

    点评 本题考查不等式（函数）恒成立问题．由于本题是二次不等式，故采用数形结合的思想，利用根据二次函数图象与二次不等式解的关系来解决．要掌握好“三个二次”的关系，以及其中蕴含的数形结合、转化的思想方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2sin2xcosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-cos2xsinx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）
    （1）求函数f（x）的最小正周期，
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知角θ的终边在第三象限，tan2θ=-2$\sqrt{2}$，则sin2θ+sin（3π-θ）cos（2π+θ）-$\sqrt{2}$cos2θ=$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．“$\frac{|C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$≤a”是“曲线Ax+By+C=0与$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{b}$=1（a＞b＞0）有公共点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设计二分法算法，求方程x3-x-1=0在区间[1，1.5]内的解（精度为0.01）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，则不等式f（x）＞f（2x十1）的解集为（　　）
    A．∅B．{x|x＜-1或x＞$\frac{1}{3}$}C．{x|x＞1或x＜$\frac{1}{3}$}D．{x|-1＜x＜-$\frac{1}{3}$}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．${∫}_{0}^{π}$（sin2x-cosx）dx的值为（　　）
    A．1B．0C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}中，a3=2，a7=1，又数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，则a12等于（　　）
    A．$\frac{13}{8}$B．$\frac{8}{13}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知经过点P（2，0），斜率为$\frac{4}{3}$的直线和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB中点为M，求点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案