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    15．已知圆C：x2+y2-4x=0与直线y=x+b相交于M，N两点，且满足CM⊥CN（C为圆心），则实数b的值为0或-4．

    分析 确定圆心与半径，利用CM⊥CN，可得圆心到直线的距离d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r，即可求实数b的值．

    解答 解：圆C：x2+y2-4x=0可化为圆（x-2）2+y2=4，圆心坐标为（2，0），半径为2
    ∵CM⊥CN，
    ∴圆心到直线的距离d=$\frac{|2+b|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$
    ∴b=0或-4．
    故答案为：0或-4．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    5．如果当|x|≤1时，所有满足|f（x）|≤1的函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），都有|ax+b|≤M，则最小的正数M可取为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    6．已知p：0＜a＜4，q：函数y=x2-ax+a的值恒为正，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点．
    （1）求证：CN⊥平面ABB1A1；
    （2）求证：CN∥平面AMB1．

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    10．圆x2+y2-2x+4y=0的圆心到直线x-y=0的距离为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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    20．若f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，3]上是减函数，则a的取值范围是[4，+∞）．

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    4．已知函数f（x）=ln（ax2+2x+1）．
    （I）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

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    5．已知圆C：（x-1）2+y2=4
    （1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）已知直线m：x-y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|

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