练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），则“α=
    π
    3
    ”是“cosα=
    1
    2
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
    解答： 解：若α=
    π
    3
    ，则cosα=
    1
    2
    成立，即充分性成立．
    若α=-
    π
    3
    满足cosα=
    1
    2
    ，但α=
    π
    3
    不成立，即必要性不成立．
    故“α=
    π
    3
    ”是“cosα=
    1
    2
    ”的充分不必要条件，
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=
    n-
    		80
    n-
    		79
    ，n∈N*，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
    A、a1，a50
    B、a9，a50
    C、a9，a8
    D、a8，a9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax-b只有一个零点为2，则g（x）=bx2+ax的零点是（　　）
    A、0，2
    B、0，
    1
    2
    C、0，-
    1
    2
    D、2，
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    2+i
    3+i
    =（　　）
    A、
    1
    2
    -
    i
    10
    B、
    7
    10
    -
    i
    10
    C、
    1
    2
    +
    i
    10
    D、
    7
    10
    +
    i
    10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={y|y≥1}，B=（-∞，-1）∪（2，+∞），则A∪（∁UB）=（　　）
    A、[1，2]
    B、[1，+∞）
    C、[-1，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax，g（x）=-x2-a（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在x∈[1，+∞）上单调递增，求a的最小值；
    （Ⅱ）若函数G（x）=f（x）+g（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，l1，l2是两条互相垂直的海岸线，C为一海岛，ABCD是一矩形渔场，为了扩大渔业规模，将该渔场改建成一个更大的矩形渔场AMPN，要求点D，N在海岸线l1上，点B，M在海岸线l2上，且两点M，N连线经过海岛C，已知AB=3km，AD=2km．
    （1）要使矩形AMPN的面积大于32km2，则AN的长应在什么范围内？
    （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积．
    （3）若AN的长度不少于6km，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
    （1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
    （2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    n
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，-1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），记f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求f（x）的值域和单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=-
    1
    2
    ，a=2，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案