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    8．若函数f（x）=2x2-klnx在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是k≤4．

    分析 求出函数的定义域，求出函数的导数，问题转化为4x2-k≥0在[1，+∞）恒成立，求出k的范围即可．

    解答 解：f（x）=2x2-klnx的定义域是（0，+∞），
    f′（x）=4x-$\frac{k}{x}$=$\frac{{4x}^{2}-k}{x}$，
    若函数f（x）=2x2-klnx在（1，+∞）上是增函数，
    只需4x2-k≥0在[1，+∞）恒成立，即k≤4x2在[1，+∞）恒成立，
    故k≤4，
    故答案为：k≤4．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，函数恒成立问题，是一道基础题．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若在区间[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得${x_0}+\frac{1}{x_0}＜a（ln{x_0}-\frac{1}{x_0}）$成立，求a的取值范围．

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    20．设向量$\overrightarrow{AB}=（1，4）$，$\overrightarrow{BC}=（m，-1）$，且$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为（　　）
    A．-10B．-13C．-7D．4

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    17．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点P（m，4）到其焦点F的距离等于5．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）如图，过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与圆M：（x-1）2+（y-4）2=4交于C，D两点，且|AC|=|BD|，求三角形OAB的面积．

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    18．已知复数z=$\frac{5i}{1+2i}$（i是虚数单位），则复数a的共轭复数$\overline{z}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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