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    8．若非空集合A={x|a+1≤x≤3a-5}，集合B={x|1≤x≤16}，则满足A⊆（A∩B）的实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，7]B．[7，15]C．[3，7]D．[3，15]

    分析 先根据集合A为非空集合求出a的取值范围，然后根据题意得出A⊆B建立不等式关系，解之即可．

    解答 解：∵A={x|a+1≤x≤3a-5}，且A是非空集合，
    ∴a+1≤3a-5，
    解得a≥3；
    又B={x|1≤x≤16}，且A⊆（A∩B），
    ∴A⊆B，
    即$\left\{\begin{array}{l}{a≥3}\\{3a-5≤16}\\{a+1≥2}\end{array}\right.$，
    解得3≤a≤7；
    ∴实数a的取值范围是[3，7]．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用问题，以及不等式组的求解问题，是基础题目．

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