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    18．从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．数据表明，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组比第七组少1人．
    （1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x，y，求满足“|x-y|≤5”的事件的概率．

    分析 （Ⅰ）由频率分布直方图得身高在180cm以上（含180cm）为最后三组，计算可得最后三组的频率，又由全校高三的总人数，计算可得高三年级全体男生身高在180cm以上人数；
    （Ⅱ）根据题意，分析可得身高在[180，185）内的人数为4，设为a、b、c、d，身高在[190，195]内的人数为2，设为A、B，分类列举从6人中取出2人的情况，分析可得基本事件总数与事件“|x-y|≤5”所包含的基本事件数目，由古典概型公式，计算可得答案

    解答 解：（I） 由频率分布直方图得身高在180cm以上（含180cm）为最后三组，
    则最后三组频率为（0.016+0.012+0.008）×5=0.18，
    这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为800×0.18=144．
    （II）由已知得身高在[180，185）内的人数为4，设为a、b、c、d，
    身高在[190，195]内的人数为2，设为A、B，
    若x，y∈[180，185）时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；
    若x，y∈[190，195]时，有AB共1种情况；
    若x，y分别在[180，185）和[190，195]内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况．
    所以，基本事件总数为6+1+8=15，
    事件“|x-y|≤5”即取出两人在同一组，其所包含的基本事件个数有6+1=7，
    所以P（|x-y|≤5）=$\frac{7}{15}$

    点评 本题考查古典概型的计算与频率分步直方图的运用，关键是正确分析频率分步直方图，得到数据信息

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    （1）当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
    （2）已知直线l与圆C相交于A，B两点
    （i）若AB≤$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，求实数k的取值范围；
    （ii）直线AM与直线BN相交于点P，直线AM，直线BN，直线OP的斜率分别为k1，k2，k3，是否存在常数a，使得k1+k2=ak3恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    7．某班一次数学测试成绩的茎叶图（茎上数代表十位，叶上数带表个位）如图1示
    （1）以10为组距，图2给定的坐标系中画出该班成绩的频率分布直方图；
    （2）用分层抽样的方法抽取一个容量为8的样本，在样本中从分数在[60，80）之间的试卷中任取2份分析学生失分情况，求所抽取的2份试卷中至少有一份分数在[60，70）概率．

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    8．从甲、乙、丙三人中任选1人去开会，甲没有被选中的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{1}{5}$

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