Question

某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=x²，f（x）=

1

x

，f（x）=e^x，f（x）=sinx，则可以输出的函数是

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．

解答： 解：由程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数
②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．
∵f（x）=x²，不是奇函数，故不满足条件①，
∵f（x）=

1

x

的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②，
∵f（x）=e^x为非奇非偶函数，故不满足条件①，
∵f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故f（x）=sinx符合输出的条件，
故答案为：f（x）=sinx

点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据程序框图分析出程序的功能是解答的关键．