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    已知集合A={a，b，c，d}，集合B={e，f}，其中a，b，c，d，e，f均为实数．
    （1）从集合A到集合B能构成多少个不同的映射？
    （2）能构成多少个以集合A为定义域，集合B为值域的不同函数？
    考点：映射
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）要得到一个从集合A到集合B的映射，需要给A中的四个元素都在B中找到对应元素，分4步完成，每一步中都有2种找法，则从集合A到集合B能构成的映射个数为24；
    （2）把（1）中的映射去掉像集为单元素集的即可得到以A为定义域，B为值域的不同的函数个数．
    解答： 解：（1）要“完成一个映射”可以分步完成：第一步a的像有2种可能，同理b，c，d的像也有2种可能，
    ∴A到B的映射共有2×2×2×2=24共16个；
    （2）从A到B建立映射共有24=16个，其中有两个映射的像集为{1}和{-1}，把这2个映射去掉，
    ∴构成以A为定义域，B为值域的不同的函数共有14个．
    点评：本题考查了映射与函数的概念，关键是对概念的理解，是基础题．
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    等差数列{an}中，a1=1，a2=3，数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为
    15
    31
    ，则n的值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    5
    2
    sinAsinx+cos2x（x∈R），其中A、B、C是△ABC的三个内角，且满足cos（A+
    π
    4
    ）=-
    		2
    10
    ，A∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）若f（x）max=f（B），且AC=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P是长度为6的线段AB上任意一点，则点P到线段AB两端距离均不小于1的概率（　　）
    A、
    5
    6
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，其中是假命题的为（　　）
    ①若m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则α与β不会平行；
    ②函数f（x）=|cos2x-1|的最小正周期是π；
    ③命题“?a∈R，函数f（x）=（x-1）a+1恒过定点（1，1）”为真；
    ④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，四边形A1ACC1是边长为2的正方形，AB=BC=
    		2
    ．
    （1）求证：BC⊥AB1；
    （2）求三棱锥 B1-ABC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    据专家估算，我国每年在餐桌上浪费的食物约2000亿元，相当于2亿多人一年的口粮．你是否为“光盘族”？围绕此主题，在某城市广场随机调查了50位中年人和老年人，根据他们对此问题的回答得到下面的2×2列联表：
    老年人中年人合计
    非“光盘族”23032
    “光盘族”81018
    合计104050
    （1）由以上统计的2×2列联表分析能否有99.5%的把握认为“是光盘族与年龄层次有关”，说明你的理由；
    下面的临界值表供参考：
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（ K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，n=a+b+c+d．
    （2）若参加此次调查的50人中，甲、乙等6人恰为粮食局的工作人员，现在要从这6人中，随机选出2人统计调查结果，求甲、乙两人至少有1人入选的概率．

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    如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，∠BCD=120°．
    （1）当BC=CD时，求△BCD的面积；
    （2）设∠CDB=θ，记四边形ABCD的周长为f（θ），求f（θ）的方程，并求出它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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