精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如果函数y=
2kx+1
kx2+4kx+3
的定义域为R,则实数k的取值范围
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数的定义域是R,利用不等式的性质即可得到结论.
解答: 解:∵函数y=
2kx+1
kx2+4kx+3
的定义域为R,
∴kx2+4kx+3≠0恒成立,
若k=0,则3≠0成立,此时满足条件.
若k≠0,要使不等式成立,则△=16k2-12k<0,
即0<k<
3
4

综上0≤k<
3
4

故答案为:[0,
3
4
点评:本题主要考查函数定义域的应用,根据不等式的性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>b>0,曲线C上任意一点P分别与点A(-a,0)、B(a,0)连线的斜率的乘积为-
b2
a2

(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+h(k≠0,h≠0)与x轴、y轴分别交于M、N两点,若曲线C与直线没有公共点,求证:|MN|>a+b.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
x2
4
+y2=1,求x+y的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求证:函数f(x)=2x+2-x在[0,+∞)上是单调递增函数;
(2)求函数f(x)=2x+2-x(x∈R)的值域;
(3)设函数h(x)=4x+4-x+a(2x+2-x)(a∈R),求h(x)的最小值φ(a).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在Rt△ABC中,两直角边的长分别为AC=a,BC=
2
a
,沿斜边AB上的高CD将平面ACD折到平面A′CD,使平面A′CD⊥平面BCD,求折叠后点D到平面A′BC的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(2x-1)=x2,则f(x)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
ax•2x+a-2
2x+1
是定义域R上的奇函数,则a的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线
x=1-2t
y=2+3t
(t为参数)与直线4x+ky=1平行,则常数k=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={1,2,3},B={1,2,3,4,5},则集合A是否为集合B的真子集.
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案