Question

9．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：

收入 x  （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 y  （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中 $\widehat{b}$=0.76，$\widehat{a}$=y-$\widehat{b}$x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（　　）

• A． 11.04 万元
• B． 11.08 万元
• C． 12.12 万元
• D． 12.02 万元

Answer 1

分析 由题意可得$\overline{x}$和$\overline{y}$，可得回归方程，把x=14代入方程求得y值即可．

解答 解：由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回归方程可得$\widehat{a}$=8-0.76×10=0.4，
∴回归方程为$\widehat{y}$=.76x+0.4，
把x=14代入方程可得y=0.76×14+0.4=11.04，
故选：A

点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．