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    等比数列{an}前n项和为Sn，q=3，则
    S4
    a4
    =（　　）
    A、
    40
    9
    B、
    80
    9
    C、
    40
    27
    D、
    80
    27
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用等比数列{an}前n项和为Sn，q=3，代入公式，即可得出结论．
    解答： 解：∵等比数列{an}前n项和为Sn，q=3，
    ∴
    S4
    a4
    =
    a1(1-34)
    1-3
    a1•33
    =
    40
    27
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查等比数列{an}前n项和与通项，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=100，则a3=（　　）
    A、10B、20C、30D、40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，5，10，15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形（如图所示），如图所示，则第七个三角形数是（　　）
    A、30B、29C、28D、27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式中，正确的是（　　）
    A、tan
    3π
    4
    ＞tan
    2π
    5
    B、sin
    π
    5
    ＞cos（-
    π
    7
    ）
    C、sin（π-1）＜sin1°
    D、cos
    7π
    5
    ＜cos（-
    2π
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且α终边上的一点P的坐标为（3t，4t）（t＜0），则cosα等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、-
    3
    5
    D、-
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量，向量
    a
    =（m+1）
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    +（m-1）
    j
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数m为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前项和，且对任意n∈N*都有Sn=2（an-1），记f（n）=
    3n
    2nSn
    ．
    （1）求an；
    （2）试比较f（n+1）与
    3
    4
    f（n）的大小；
    （3）证明：①f（k）+f（2n-k）≥2f（n），其中k≤n且k∈N*；②（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°，用反证法证明时的假设为“三角形的
     
    ”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知q是等比数列{an}的公比，则“q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要
    D、既不充分也不必要

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