Question

【题目】随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.

（1）已知抽取的100个使用A款订餐软件的商家中，甲商家的“平均送达时间”为18分钟。现从使用A款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研，求甲商家被抽到的概率；

（2）试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数；

（3）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？

Answer 1

【答案】（1）； （2）； （3）选款订餐软件.

【解析】

⑴运用列举法给出所有情况，求出结果

⑵由众数结合题意求出平均数

⑶分别计算出使用款订餐、使用款订餐的平均数进行比较，从而判定

（1）使用款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家共有个，分别记为甲，

从中随机抽取3个商家的情况如下：共20种. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,.

甲商家被抽到的情况如下：共10种。

,,,,,,,,,

记事件为甲商家被抽到，则.

（2）依题意可得，使用款订餐软件的商家中“平均送达时间”的众数为55，平均数为

.

（3）使用款订餐软件的商家中“平均送达时间”的平均数为

所以选款订餐软件。