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    已知函数f（z）=2z+z2+（1+i），则f（i）的值是
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用函数的性质和复数概念求解．
    解答： 解：∵f（z）=2z+z2+（1+i），
    ∴f（i）=2i+i2+（1+i）
    =2i-1+1+i
    =3i．
    故答案为：3i．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意复数性质的合理运用．
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    m
    1+i
    =1-ni（其中i是虚数单位），求双曲线mx2-ny2=1的离心率．

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    （1）设f（x）=
    x2(x≤0)
    cosx-1(x＞0)
    试求
    ∫
    π
    2
    -1
    f（x）dx．
    （2）求函数y=
    1
    3
    x与y=x-x2围成封闭图形的面积．

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    定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x+log2x，则在R上，函数f（x）零点的个数为
     
    ．

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    设A，B分别为椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点，F为右焦点，l为Γ在点B处的切线，P为Γ上异于A，B的一点，直线AP交l于D，M为BD中点，有如下结论：
    ①FM平分∠PFB；     
    ②PM与椭圆Γ相切；
    ③PM平分∠FPD；    
    ④使得PM=BM的点P不存在．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2x+3在[-1，5]上的值域是
     
    ，单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
    ②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
    ③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
    ④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
    ⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．其中正确的命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于A，B两点，若
    AF2
    •
    BF2
    =0，求k2+
    81
    a4-18a2
    的值．

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