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17.已知单位向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$,则下列各式成立的是(  )
A.$\overrightarrow a-\overrightarrow b=\overrightarrow 0$B.${\overrightarrow a^2}={\overrightarrow b^2}$C.$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$D.$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$

分析 根据单位向量的定义即可判断出结论.

解答 解:根据单位向量的定义$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$=1,可得${\overrightarrow{a}}^{2}={\overrightarrow{b}}^{2}$,
故选:B.

点评 本题考查了单位向量的定义及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}(x≤0)}\\{lnx(x>0)}\end{array}\right.$,则f(f($\frac{1}{2}$))=(  )
A.$\sqrt{e}$B.ln$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{AB}$(t∈R).
(1)分别要使点P在x轴上、y轴上、第二象限内,求t的值或取值范围;
(2)四边形OABP是否有可能为平行四边形?如可能,求出相应的t值;如果不可能,请说明理由.

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5.如图所示,等腰梯形ABCD的点C,D为半圆上的动点,CD∥AB,底边AB为圆O的直径,∠BOC=θ,OB=1.设等腰梯形ABCD的周长为y.
(Ⅰ)请写出y与θ之间的函数关系;
(Ⅱ)当θ取何值时,等腰梯形ABCD的周长最大?

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12.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,已知a=1,b=2,cosC=$\frac{1}{4}$.
(1)求△ABC的周长;
(2)求cos(A-C)的值.

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2.已知函数f(x)=asinx•cosx-$\sqrt{3}a{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a+b(a>0)
(Ⅰ)写出函数f(x)的对称轴方程;
(Ⅱ)设$x∈[0,\frac{π}{2}]$,f(x)的最小值是-2,最大值是$\sqrt{3}$,求实数a,b的值.

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9.有10件产品,其中3件是次品,从这10件产品中任取两件,用ξ表示取到次品的件数,则E(ξ)等于(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{8}{15}$C.$\frac{14}{15}$D.1

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6.已知两圆x2+y2=a2与(x-a+2)2+(y-a)2=1在交点处的切线相互垂直,则实数a等于(  )
A.1B.3或$\frac{1}{3}$C.1或$\frac{1}{3}$D.1或3

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7.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x,且其右焦点F2(5,0),则双曲线C的方程为(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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