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    2．（1-x）5（1+$\sqrt{x}$）2的展开式中x4的系数为（　　）
    A．-10B．-5C．10D．15

    分析 由（1-x）5（1+$\sqrt{x}$）2=（1-x）5（1+x+2$\sqrt{x}$），若求展开式中x4，则（1-x）5取含x4或x3，即可得到答案．

    解答 解：（1-x）5（1+$\sqrt{x}$）2=（1-x）5（1+x+2$\sqrt{x}$），
    若为展开式中x4的系数，则C54+（-1）3•C53=5-10=-5，
    故选：B

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为$y=\frac{240v}{{{v^2}+20v+1600}}（{v＞0}）$．
    （I）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/h，则汽车在平均速度应在什么范围内？
    （II）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，点E为PB中点．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=（x+1）2-alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1，x2，不等式$\frac{{f（{{x_1}+1}）-f（{{x_2}+1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3）B．（-∞，-3）C．（-∞，3]D．（-∞，-3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个棱长为4的正方体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{7}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$，g（x）=1-x$+\frac{{x}^{2}}{2}$$-\frac{{x}^{3}}{3}$，设函数F（x）=f（x）•g（x），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．4D．$\frac{14}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数$f（x）=\frac{2}{x}+lnx$，给出如下四个命题：
    ①x=2是f（x）的极小值点；
    ②函数f（x）在（0，+∞）上存在唯一的零点；
    ③存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立；
    ④对任意两个正实数x1，x2，且x1＜x2，若f（x1）=f（x2），则x1+x2＞4．
    其中的真命题有①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．给出以下结论：
    ①互斥事件一定对立．
    ②对立事件一定互斥．
    ③互斥事件不一定对立．
    ④事件A与B互斥，则有P（A）=1-P（B）．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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