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    3．复平面内有A、B、C三点，点A对应的复数是3+i，向量$\overrightarrow{AC}$对应的复数是-2-4i．向量$\overrightarrow{BC}$对应的复数是-4-i，求B点对应的复数．

    分析 利用复数与向量的对应关系、复数的运算法则即可得出．

    解答 解：∵点A对应的复数是3+i，向量$\overrightarrow{AC}$对应的复数是-2-4i．
    ∴点C所对应的复数为-2-4i+（3+i）=1-3i．
    又向量$\overrightarrow{BC}$对应的复数是-4-i，
    ∴B点对应的复数=1-3i-（-4-i）=5-2i．

    点评 本题考查了复数与向量的对应关系、复数的运算法则，属于基础题．

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    13．给出一下四个命题（　　）
    ①平面α外的一条直线l上有两个不同点到平面α的距离相等，则直线l平行于平面α
    ②平面α外有三个不共线的点到面α的距离相等，则经过这三个点的平面平行于平面α
    ③空间中垂直于同一直线的两直线可以不平行
    ④空间中垂直于同一平面的两个平面可以平行
    其中真命题有（　　）
    A．①②③④B．①②④C．②③④D．③④

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    14．设函数f（sinx+cosx）=sinxcosx，则f（cos30°）=-$\frac{1}{8}$．

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    11．已知圆C经过点A（2，0）、B（1，-$\sqrt{3}$），且圆心C在直线y=x上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）的直线l截圆所得弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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    18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）点P（2，$\sqrt{3}$），Q（2，-$\sqrt{3}$）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
    （i）若直线AB的斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求四边形APBQ面积的最大值；
    （ii）当A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    8．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，四边形BCC1B1是边长为6的正方形，直线AB与平面ACC1A1所成的角的正切值为3，点D为棱AA1上的动点，且AD＞DA1．
    （1）当AD为何值时，CD⊥平面B1C1D？
    （2）当AD=2$\sqrt{3}$时，求二面角B1-DC-C1的正切值．

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    12．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列函数不是M函数的是（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=2x-1C．f（x）=ln（x2+1）D．f（x）=x2+1

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