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    某商场将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价一元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，销售价应定为多少元？最大利润是多少元？
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：设利润为y元，商品涨价x元/个，根据每涨价1元，其销售量就减少10个，可建立函数解析式，再利用配方法，即可求得最大利润．
    解答： 解：设利润为y元，商品涨价x元/个，则
    y=（500-10x）（50+x）-（500-10x）•40（x∈[0，50]，x∈N*）
    ∴y=（500-10x）（10+x）=-10x2+400x+5000=-10（x-20）2+9000
    ∴当x=20时，y有最大值9000，即销售价应定为70元/个
    答：销售单价定为70元时，最大总利润为9000元．
    点评：本题考查函数模型的构建，考查利用配方法求函数的最值，确定二次函数是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]上的最大值是3，则ω的最小值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：
    初一年级初二年级初三年级
    女生373xy
    男生377370z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
    （1）求x的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
    （3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c-16．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0
    （1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）在[-1，3]上的最大、最小值；
    （3）要使函数f（x）在[-1，3]上是单调函数，求b的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|3≤x＜7，x∈N}，B={1，3，5，7}，U={x|0＜x≤7，x∈Z}，
    （1）求A∩B；
    （2）求A∪B；
    （3）求（（∁UA）∩B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数集A={a2，2}，B={1，2，3，2a-4}，C={6a-a2-6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={y|y=ax2+2x+2a}．
    （1）若A⊆R+，求a的范围；
    （2）若A?{x|x≥2}，求a的范围．

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