Question

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

Answer 1

考点：等可能事件的概率,分层抽样方法

专题：综合题,概率与统计

分析：（1）先根据抽到初二年级女生的概率是0.19，做出初二女生的人数，
（2）再用全校的人数减去初一和初二的人数，得到初三的人数，全校要抽取48人，做出每个个体被抽到的概率，做出初三被抽到的人数．
（3）由题意，y+z=500，y≥245，z≥245，即可求出初三年级中女生比男生多的概率．

解答： 解：（1）∵在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19
即：

x

2000

=0.19，
∴x=380．
（2）初三年级人数为y+z=2000-（373+377+380+370）=500，
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，
应在初三年级抽取的人数为

48

2000

×500=12名．
（3）由题意，y+z=500，y≥245，z≥245，基本事件共有11个，y＞z，共有5个
则y＞z的概率为

5

11

．

点评：本题考查分布的意义和作用，考查分层抽样，是一个统计的综合题，题目运算量不大，也没有难理解的知识点，是一个基础题．