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    已知a，b，c成等差数列，求证：a2-bc，b2-ac，c2-ab是等差数列．
    考点：等差数列的性质
    专题：证明题,等差数列与等比数列
    分析：a，b，c成等差数列⇒2b=a+c⇒4b2=（a+c）2，于是易求2（b2-ac）-[（a2-bc）+（c2-ab）]=0，从而可证a2-bc，b2-ac，c2-ab是等差数列．
    解答： 证明：∵a，b，c成等差数列，
    ∴2b=a+c，
    ∴4b2=（a+c）2，
    ∵2（b2-ac）-[（a2-bc）+（c2-ab）]
    =2（b2-ac）-[a2+c2-b（a+c）]
    =2（b2-ac）-a2-c2+2b2
    =4b2-（a+c）2=0，
    ∴2（b2-ac）=（a2-bc）+（c2-ab），
    ∴a2-bc，b2-ac，c2-ab是等差数列．
    点评：本题考查等差数列的概念及性质的应用，突出考查等差中项的性质的应用，考查推理论证能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既在（0，+∞）单调递增，又是偶函数的是（　　）
    A、y=|x|+1
    B、y=log2x
    C、y=-x2+1
    D、y=3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的导函数为f′（x），若曲线在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+y+1=0，则（　　）
    A、f′（x0）＞0
    B、f′（x0）=0
    C、f′（x0）＜0
    D、f′（x0）不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]上的最大值是3，则ω的最小值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，若，则x与y的函数关系式是（　　）
    A、y=
    a-c
    b-c
    x
    B、y=
    c-b
    c-a
    x
    C、y=
    c-a
    b-c
    x
    D、y=
    b-c
    c-a
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：
    初一年级初二年级初三年级
    女生373xy
    男生377370z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
    （1）求x的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
    （3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c-16．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|3≤x＜7，x∈N}，B={1，3，5，7}，U={x|0＜x≤7，x∈Z}，
    （1）求A∩B；
    （2）求A∪B；
    （3）求（（∁UA）∩B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD．
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）在边BC上是否存在一点G，使得PD与平面PAG所成的正弦是
    		5
    5
    ．

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