Question

2．已知直线经过点A（-3，2），B（3，m³），且倾斜角α=45°，则m=2．

Answer 1

分析 根据题意，设直线AB的斜率为k，有A、B的坐标可得k的值，又由直线的倾斜角，可得k=tan45°=1，联立可得方程，解可得m的值．

解答 解：根据题意，设直线AB的斜率为k，
则有k=$\frac{{m}^{3}-2}{3-（-3）}$=$\frac{{m}^{3}-2}{6}$，
又由其倾斜角α=45°，则k=tan45°=1，
则有$\frac{{m}^{3}-2}{6}$=1，解可得m=2；
故答案为：2．

点评 本题考查直线的倾斜角与直线斜率的关系，关键是掌握直线的斜率计算公式．