Question

计算下列各式的值
（1）2 2+log25；
（2）7 1-log75；
（3）100 (

1

2

lg9-lg2)；
（4）9 

1

2

log34；
（5）5 1+log52．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：根据对数恒等式alogaN=N及指数运算法则可求得各题结果．

解答： 解：（1）2 2+log25=22×2log25=4×5=20；
（2）7 1-log75=7×7-log75=7×7log7

1

5

=

7

5

；
（3）100 (

1

2

lg9-lg2)=100^{（lg3-lg2）}=100lg

3

2

=102lg

3

2

=10lg

9

4

=

9

4

；
（4）9 

1

2

log34=9log32=32log32=3log34=4；
（5）5 1+log52=5×5log52=5×2=10；

点评：本题考查对数的运算性质、指数的运算性质，属基础题，熟记相关运算法则并能灵活运用是解题关键．