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    已知集合，且，，则的取值范围是_______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，E、F分别为CD、PB的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面AEF⊥平面PAB；
    （3）设$AB=\sqrt{2}AD$，求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．根据最新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0～50，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
    （Ⅰ）求a的值；并根据样本数据，试估计这一年度的空气
    质量指数的平均值；
    （Ⅱ）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为ξ，求ξ的分布列，并估计一个月（30天）中空气质量能达到“最优等级”的天数．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业二数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知是定义在上的奇函数且，当，且时，有，若对所有、恒成立，则实数的取值范围是________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥PC，
    PB=PD，二面角P-BD-A为60°，则|PC|=（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在平面直角坐标系xOy中，定义M（x1，y1），N（x2，y2）两点之间的“直角距离”为|MN|=|x1-x2|+|y1-y2|．对于以下结论，其中正确的序号是（　　）
    ①O为坐标原点，满足条件|OP|=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
    ②设A（l，1），B为直线2x-y+3=0上任意一点，则|AB|的最小值为2；
    ③O为坐标原点，M为曲线x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=2上任意一点，则|OM|恒等于2．
    A．①B．①②C．①③D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设p，q为实数，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是两个不共线向量，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}+p\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}=（q-1）\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$，若A，B，D三点共线，则pq的值是（　　）
    A．-1B．1C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=lnx2-2的零点是（　　）
    A．eB．$\sqrt{e}$C．-eD．e或-e

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点P（1，$\frac{3}{2}$）与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点（均不在坐标轴上）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设O为坐标原点，若△AOB的面积为$\sqrt{3}$，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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