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    1．设a∈Z，且0≤a＜13，若512016+a能被13整除，则a=（　　）
    A．0B．1C．11D．12

    分析 根据512016+a=（52-1）2016+a，把（52-1）2016+a 按照二项式定理展开，结合题意可得1+a能被13整除，由此求得a的值．

    解答 解：∵512016+a=（52-1）2016+a
    =C20160•522016-C20161•522015+C20162•522014+…-C20162015•521+1+a
    能被13整除，0≤a＜13，
    故1+a能被13整除，故a=12，
    故选：D．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．

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    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）用ξ表示第一环节比赛结束后该同学的总得分，求随机变量ξ的数学期望；
    （Ⅲ）试比较该同学选择都回答A组题与选择上述方式答题，能进入下一环节竞赛的概率的大小．

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    （1）若m=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{3sinx-cosx}{sinx+cosx}$的值；
    （2）已知函数f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$-2m2-1，若函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上有零点，求m的取值范围．

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    11．目标函数z=x+y，变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，则（　　）
    A．zmin=2，zmax=3B．zmin=2，无最大值
    C．zmax=3，无最小值D．既无最大值，也无最小值

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