Question

2．若cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{5}$，则cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值为（　　）

• A． $\frac{23}{25}$
• B． -$\frac{23}{25}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． -$\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 运用诱导公式得出cos（$\frac{π}{8}$-α）=$sin（\frac{3π}{8}+α）$，再利用二倍角公式求出cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值即可．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{8}$-α）=$sin[\frac{π}{2}-（\frac{π}{8}-α）]=sin（\frac{3π}{8}+α）=\frac{1}{5}$，
∴cos（$\frac{3π}{4}$+2α）=$1-2si{n}^{2}（\frac{3π}{8}+α）=1-2×（\frac{1}{5}）^{2}=\frac{23}{25}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数的诱导公式及运用，属于基础题．