Question

11．对?x₁∈（a，b），?x₂∈（c，d），则f（x₁）＜f（x₂）?f（x₁）_max＜f（x₂）_min
对?x₁∈（a，b），?x₂∈（c，d），则f（x₁）＜f（x₂）?f（x₁）_max＜f（x₂）_max
对?x₁∈（a，b），?x₂∈（c，d），则f（x₁）＜f（x₂）?f（x₁）_min＜f（x₂）_min
对?x₁∈（a，b），?x₂∈（c，d），则f（x₁）＜f（x₂）?f（x₁）_min＜f（x₂）_max．

Answer 1

分析 根据函数的存在性和函数恒成立问题归纳梳理即可得到答案．

解答 解：对?x₁∈（a，b），?x₂∈（c，d），则f（x₁）＜f（x₂）?f（x₁）_max＜f（x₂）_min，
对?x₁∈（a，b），?x₂∈（c，d），则f（x₁）＜f（x₂）?f（x₁）_max＜f（x₂）_max，
对?x₁∈（a，b），?x₂∈（c，d），则f（x₁）＜f（x₂）?f（x₁）_min＜f（x₂）_min，
对?x₁∈（a，b），?x₂∈（c，d），则f（x₁）＜f（x₂）?f（x₁）_min＜f（x₂）_max，
故答案为：f（x₁）_max＜f（x₂）_min，f（x₁）_max＜f（x₂）_max，f（x₁）_min＜f（x₂）_min，f（x₁）_min＜f（x₂）_max，

点评 本题属于知识的归纳总结，有关于函数的存在性和函数恒成立的问题，属于同学们记住并灵活应用，属于中档题．