Question

3．函数y=lg（3-x）（2^x-1）的定义域为（0，3）．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出不等式（3-x）（2^x-1）＞0，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=lg（3-x）（2^x-1），
∴（3-x）（2^x-1）＞0，
即$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{{2}^{x}-1＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{3-x＜0}\\{{2}^{x}-1＜0}\end{array}\right.$；
解得0＜x＜3，
∴函数y的定义域为（0，3）．
故答案为：（0，3）．

点评 本题考查了根据对数函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．