Question

（x-2）（x-1）⁵的展开式中x²项的系数为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：把（x-1）⁵ 按照二项式定理展开，可得（x-2）（x-1）⁵的展开式中x²项的系数．

解答： 解：∵（x-2）•（x-1）⁵ =（x-2）•（x⁵-

C

1 5

•x⁴+

C

2 5

•x³-

C

3 5

•x²+

C

4 5

•x-

C

5 5

），
故展开式中x²项的系数为

C

4 5

+2

C

3 5

=25，
故答案为：25．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．