20．定义2×2矩阵$|\begin{array}{l}{{a} {1}}&{{a} {2}}\\{{a} {3}}&{{a} {4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3.若f(x)=$|——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．定义2×2矩阵$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，若f（x）=$|\begin{array}{l}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{1}\end{array}|$，则f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x），则函数g（x）的解析式为（　　）

	A．	图象关于（π，0）中心对称		B．	图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称
	C．	g（x）是周期为π的奇函数		D．	在区间[-$\frac{π}{6}$，0]上单调递增

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点．当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点E，使得$\frac{1}{|EA{|}^{2}}+\frac{1}{|EB{|}^{2}}$为定值？若存在，请指出点E的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．≤

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科目： 来源： 题型：填空题

18．椭圆$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=10，则S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=24．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆Γ的$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）过点（1，0）作两条直线l₁，l₂，其中l₁交椭圆Γ于A，B，l₂交椭圆Γ于C，D，若l₁⊥l₂，求四边形ACBD面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的方程为x²+（y-4）²=16．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）与曲线C₁．C₂交于A，B两点，求|AB|．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的方程为x²+（y-4）²=16在与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）与曲线C₁．C₂交于A，B两点，求|AB|．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．