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    10．A={x|x2-4x-5≤0}，B={x||x|≤2}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．[2，5]B．（2，5]C．[-1，2]D．[-1，2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．复数$\frac{2-i}{1-i}$的共轭复数是（　　）
    A．$\frac{3+i}{2}$B．$\frac{1-i}{2}$C．$\frac{3-i}{2}$D．$\frac{-3-i}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．己知圆C过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1的右焦点，且圆心在x的正半轴上，且直线l：y=x-1被圆C截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．不等式|x+3|+|x-1|＜a2-3a有解的实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-1，4）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．椭圆C1与C2的中心在原点，焦点分别在x轴与y轴上，它们有相同的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且C2的短轴为C1的长轴，C1与C2的四个焦点构成的四边形面积是$2\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1与C2的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆C2上非顶点的动点，P与椭圆C1长轴两个顶点A，B的连线PA，PB分别与椭圆C1交于点E，F．
    （1）求证：直线PA，PB斜率之积为常数；
    （2）直线AF与直线BE的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的两个动点，O是坐标原点，且AO⊥BO，作OP⊥AB，垂足为P，则|OP|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若实数数列：1，a1，a2，a3，81成等比数列，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{a_2}=1$的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$或$\sqrt{10}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，$\sqrt{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，点O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）过左焦点F任作一直线l，交椭圆E于P、Q两点．
      （i）求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范围；
      （ii）若直线l不垂直于坐标轴，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明：点N在一条定直线上．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，则实数m=12．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$，点O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）设不与坐标轴平行的直线l1：y=kx+m与椭圆交于A，B两点，与x轴交于点P，设线段AB中点为M．
      （i）证明：直线OM的斜率与直线l1的斜率之积为定值；
      （ii）如图，当m=-k时，过点M作垂直于l1的直线l2，交x轴于点Q，求$\frac{|AB|}{|PQ|}$的取值范围．

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