科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，几何体ABCD-B₁C₁D₁中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，平面B₁C₁D₁∥平面ABCD，BB₁、CC₁、DD₁都垂直于平面ABCD，且BB₁=$\sqrt{2}$a，E为CC₁的中点，F为AB的中点．
（I）求证：△DB₁E为等腰直角三角形；
（Ⅱ）求平面B₁DE与平面FDE所成的锐二面角．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图所示，△ABC内接于⊙O，直线AD与⊙O相切于点A，交BC的延长线于点D，过点D作DE∥CA交BA的延长线于点E．
（I）求证：DE²=AE•BE；
（Ⅱ）若直线EF与⊙O相切于点F，且EF=4，EA=2，求线段AC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

4．在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧面BCC₁B₁⊥底面ABCD，B₁C=CD=2，BB₁=2$\sqrt{2}$．
（1）求证：平面BCC₁B₁⊥平面A₁B₁CD．
（2）求直线BD₁与平面A₁B₁CD所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{4+\sqrt{3}}{3}$π

B．

$\frac{4+\sqrt{3}}{6}$π

C．

$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$π

D．

$\frac{5π}{6}$

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19．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的n的值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

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