14．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1上存在一点P.与坐标原点O.右焦点F2构成正三角形.则双曲线的离心率为( )A．$\frac{{\sqrt{5}+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）上存在一点P，与坐标原点O，右焦点F₂构成正三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与幂函数y=$\sqrt{x}$的图象相交于P，且过双曲线C的左焦点F（-1，0）的直线与函数y=$\sqrt{x}$的图象相切于P，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°．
（1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）的值；
（2）当实数x为何值时，x$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$垂直．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．