14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

$\frac{64}{3}$

C．

32

D．

16

13．如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD=2，AB=3．
（1）求SA与BC所成角的余弦值；
（2）求证：AB⊥SD．

12．已知双曲线C的方程为$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1，其左、右焦点分别是F₁，F₂．已知点 M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）满足$\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}$=$\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，则S${\;}_{△{P}{M}{F_1}}}$-S${\;}_{△{P}{M}{F_2}}}$=2．

11．用反证法证明命题“三角形的内角中最多有一个内角是钝角”时应先假设（　　）

	A．	没有一个内角是钝角		B．	至少有一个内角是钝角
	C．	至少有两个内角是锐角		D．	至少有两个内角是钝角

10．下列说法中，正确的有（　　）
①用反证法证明命题“a，b∈R，方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；
②用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³-1，在验证n=1时，左边的式子是1+2+2²；
③用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n∈N^*）的过程中，由n=k推导到n=k+1时，左边增加的项为$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$，没有减少的项；
④演绎推理的结论一定正确；
⑤要证明“$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$”的最合理的方法是分析法．

A．

①④

B．

④

C．

②③⑤

D．

⑤

9．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d在O、A两点处取得极值，其中O是坐标原点，A在曲线y=xsinx（x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]）上，则曲线y=f（x）的切线斜率的最大值为$\frac{3}{2}$．

8．有下列命题：
①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24；
②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；
③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；
④已知（1+x）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸，其中a₀，a₁，…，a₈中奇数的个数为2．
其中真命题的序号是①②③④．

7．设点P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一点，F₁，F₂分别是左右焦点，I是△PF₁F₂的内心，若△IPF₁，△IPF₂，△IF₁F₂的面积S₁，S₂，S₃满足2（S₁-S₂）=S₃，则双曲线的离心率为2．

6．如图，三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是2，则四棱锥B-ECDF的体积为10．

5．已知F为双曲线C：2x²-my²=4m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为2．