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    14．已知正项等比数列{an}{n∈N*}，首项a1=3，前n项和为Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{nan}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn∈[a，b]，求b-a的最小值．

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    13．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，侧棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
    （I）若点F，E分别在线段AP，BC上，AF=2FP，BE=2EC．求证：EF∥平面PDC；
    （Ⅱ）问在线段AB上，是否存在点Q，使得平面PAB⊥平面PDQ，若存在，求出点Q的位置；否则，说明理由．

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    12．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{3}{2}$，x∈R．
    （I）求函数f（x）的最小正周期T及在[-π，π]上的单调递减区间．
    （II）在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，已知A为锐角，a=3$\sqrt{3}$，c=6，且f（A）是函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值，求△ABC面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＜0，b＜0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于D，若D到直线BC的距离不大于a+c，则该双曲线的离心率的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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    10．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+y+1≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=2x+y-1的最大值为5．

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    9．下列叙述中正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，x+3＞0”的否定是“?x∈R，x+3＜0”
    B．命题“若α=$\frac{π}{3}$，则cosα=$\frac{1}{2}$”的否命题是“若α=$\frac{π}{3}$，则cosα≠$\frac{1}{2}$”
    C．在区间[-1，1]上随机取一个数x，则事件“2x≤$\sqrt{2}$”发生的概率为$\frac{1}{4}$
    D．“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件

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    8．设i是虚数单位，若复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$，则|z|的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．数列{an}满足a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=2，数列{bn}满足b1=1，bn+1-bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，（以上n∈N*），则{bn}的通项公式是2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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    6．设F1、F2分别是双曲线C：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1的左右焦点，点P在双曲线C的右支上，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，则|$\overrightarrow{P{F_1}}$+$\overrightarrow{P{F_2}|}$=（　　）
    A．4B．6C．$2\sqrt{14}$D．$4\sqrt{7}$

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    5．已知双曲线方程为$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），A（0，b），C（0，-b），B是双曲线的左顶点，F是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D，若双曲线离心率为2，则∠BDF的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$B．$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$D．$\frac{{5\sqrt{7}}}{14}$

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