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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．记＜a，b＞=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，设an=＜2n+1，3n-9＞，则数列[an}的前30项和为（　　）
    A．960B．1125C．1170D．1250

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．用篱笆围成一个一边靠墙面积为200m2的矩形菜园，墙长a米，这个菜园的长和宽分别是多少时，所用的篱笆最短？并求出篱笆的长度．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，∠A=60°，a=$\sqrt{15}$，b=4，那么满足条件的△ABC（　　）
    A．有一个解B．有两个解C．无解D．不确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．（$\sqrt{26}$+5）2n+1的小数表示中，小数点后至少连续有（　　）
    A．2n+1个零B．2n+2个零C．2n+3个零D．2n+4个零

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．生产A、B两种元件，其质量按测试指标划分为：指示大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测．检测结果统计如下：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    元件A81240328
    元件B71840296
    （1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；
    （2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设a为有理数，x为无理数，证明：
    （1）a+x是无理数；
    （2）当a≠0时，ax是无理数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设p为正整数，证明：若p不是完全平方数，则$\sqrt{p}$是无理数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项的和Sn满足an=$\frac{{S}_{n}^{2}}{{S}_{n}-1}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+2}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=xlnx，过点A（-$\frac{1}{{e}^{2}}$，0）作函数y=f（x）图象的切线，则切线的方程为x+y+$\frac{1}{{e}^{2}}$=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，设过点N（1，0）的动直线l交椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）于A，B两点，且|AB|的最小值为1，椭圆C的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在实数t，使得$\frac{1}{|NA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|NB{|}^{2}}$+$\frac{t}{|NA|•|NB|}$为常数？求实数t的值及该常数；若不存在，请说明理由．

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