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科目: 来源: 题型:选择题

20.下列给出的四个框图,其中满足WHILE语句格式的是(  )
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知抛物线C:y2=4x的焦点F,线段PQ为抛物线C的一条弦.
(1)若弦PQ过焦点F,求证:$\frac{1}{FP}+\frac{1}{FQ}$为定值;
(2)求证:x轴的正半轴上存在定点M,对过点M的任意弦PQ,都有$\frac{1}{{M{P^2}}}+\frac{1}{{M{Q^2}}}$为定值;
(3)对于(2)中的点M及弦PQ,设$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MQ}$,点N在x轴的负半轴上,且满足$\overrightarrow{NM}⊥({\overrightarrow{NP}-λ\overrightarrow{NQ}})$,求N点坐标.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.读如图所示程序,对甲乙两程序和输出结果判断正确的是(  )
A.S=1+2+3+…100,P=1+2+3+…100B.S=1+2+3+…99,P=1+2+3+…100
C.S=1+2+3+…99,P=1+2+3+…99D.S=1+2+3+…100,P=1+2+3+…99

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科目: 来源: 题型:解答题

17.设函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).
(1)若函数f(x)在x=e处的切线与y轴相交于点(0,2-e)求a的值;(e为自然对数的底数,e=2.781828…);
(2)当a≤2时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)当1<x<2时,证明:$\frac{2}{x-1}>\frac{1}{lnx}-\frac{1}{ln(2-x)}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知直线l:y=kx+b与抛物线x2=2py(常数p>0)相交于不同的两点A、B,线段AB的中点为D,与直线l:y=kx+b平行的切线的切点为C.分别过A、B作抛物线的切线交于点E,则关于点C、D、E三点横坐标xc、xD,xE的表述正确的是(  )
A.xD<xC<xEB.xC=xD>xEC.xD=xc<xED.xC=xD=xE

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科目: 来源: 题型:选择题

15.设函数f(x)=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在(0,π)上是增函数,则实数a的取值范围为(  )
A.[-1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,0)D.(0,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

14.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积为(  )
A.4B.4$\sqrt{6}$C.8D.8$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

13.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为2π.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积与其外接球的体积之比为(  )
A.1:3πB.$\sqrt{3}:π$C.$1:3\sqrt{3}π$D.$1:\sqrt{3}π$

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科目: 来源: 题型:填空题

11.直线x+2y-2=0过抛物线y2=2px的焦点,则p=4.

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