7．设函数f+$\frac{2a}{x}$．的单调区间,＞a(x-2)恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x＞2，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{e}$，1）

B．

（0，$\frac{1}{e}$）∪（1，+∞）

C．

（$\frac{1}{e}$，e）

D．

（0，1）∪（e，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

5．（1）已知α是第三角限的角，化简$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$；
（2）求证：$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=cos²θ-sin²θ．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设a=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，b=$\frac{2tan13°}{1-ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{1}{2}$cos4°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4°，则有（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＜b＜c

C．

a＜c＜b

D．

b＜c＜a

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科目： 来源： 题型：填空题

3．正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长2$\sqrt{6}$，则这个球的半径为3．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知抛物线y²=4x与经过该抛物线焦点的直线l在第一象限的交点为A，A在y轴和准线上的投影分别为点B，C，$\frac{AB}{BC}$=2，则直线l的斜率为2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是CD的中点．
（1）求BB₁和平面A₁C₁M所成角的余弦值；
（2）在BB₁上找一点N，使得D₁N⊥平面A₁C₁M．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是CD、DD₁的中点．
（1）求证：BN⊥A₁C₁；
（2）求BB₁和平面A₁C₁M所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，图②为图①空间图形的主视图和侧视图，其中侧视图为正方形．在图①中，设平面BEF与平面ABCD相交于直线l．
（I）求证：l⊥平面CDE；
（II）在图①中，线段DE上是否存在点M，使得直线MC与平面BEF所成的角的正弦值等于$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知抛物线x²=4y，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点（点A在第一象限），若直线l的倾斜角为30°，则$\frac{|AF|}{|BF|}$等于（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

$\frac{3}{2}$

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