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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，g（x）=x3-x2-3，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x∈[0，2]，使得g（x）≥M成立，求实数M的最大值；
    （Ⅲ）若对任意s、t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≥g（t），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}$+mx+1（m∈R），g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （Ⅰ）若m=-3e2，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，3]上单调递增，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）对任意x1，x2∈R+，若g（x1）＜f′（x2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]（e为自然对数的底）上的最大值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．1-e

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知动圆M过定点F（0，1），且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，点F′的轨迹为C
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点（-4，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的垂直平分线的纵截距的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$f（x）=-alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}+x（a∈R）$．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，若函数f（x）在[1，e]上的最小值记为g（a），请写出g（a）的函数表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=lnx+a（x2-3x+2），其中a∈R．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，对?x＞1，f（x）≥0成立，求实数a的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知圆C（m，0）（m＜3），半径为$\sqrt{5}$，A（3，1）是圆C与椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个公共点，且F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点．
    （1）求实数m的值；
    （2）若点P（4，4），试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程，若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，0）处的切线方程；
    （Ⅱ）设实数k使得f（x）＜kx恒成立，求k的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）-kx（k∈R），求函数g（x）在区间$[\frac{1}{e}，{e^2}]$上的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=ax+\frac{a-2}{x}+2-2a$（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成立，则称f（x）是D上的有下界函数，其中M称为函数f（x）的一个下界．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}+\frac{a}{{e}^{x}}$（a＞0）．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；
    （2）求函数f（x）在[lna，+∞）上所有下界构成的集合．

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