6．如图.在直三棱柱ABC-A1BC的底面△ABC中.CA=CB=2.∠BCA=90°.棱AA1=4.M．N分别是A1B1.A1A的中点．(1)求证:A1B⊥C1M,(2)设直线BN与平面ABC1所成——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在直三棱柱ABC-A₁BC的底面△ABC中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA₁=4，M．N分别是A₁B₁，A₁A的中点．
（1）求证：A₁B⊥C₁M；
（2）设直线BN与平面ABC₁所成的角为θ，求sinθ．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=4，则球O的表面积等于（　　）

A．

16π

B．

20π

C．

32π

D．

36π

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知圆C：x²+（y-2）²=4，直线l₁：y=x，l₂：y=kx-1，若l₁，l₂被圆C所截得的弦的长度之比为$\sqrt{2}：1$，则k的值为$±\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．半径为1的球的表面积为（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}π$

C．

2π

D．

4π

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科目： 来源： 题型：选择题

2．过点N（0，-1）作直线l与抛物线y²=x相交于A，B两点，M为弦AB的中点，P（4，1）为定点，且M与P不重合，求直线PM在y轴上的截距b的取值范围（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，+∞）

C．

（0，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）∪（1，+∞）

D．

（$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

已知点R（x₀，y₀）在Γ：y²=4x上，以R为切点的Γ的切线的斜率为$\frac{2}{{y}_{0}}$．过Γ外一点A（-2，-1）作Γ的两条切线AB、AC，切点为B、C，作平行于BC的Γ的切线（D为切点）分别交AB、AC于点M、N（如图）．
（1）求点B、C的坐标；
（2）若直线AD与BC的交点为E，证明D是AE的中点；
（3）对于点A在Γ外，可以证明（2）的结论恒成立．若将由过Γ外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切点的连线）所围成的三角形叫“切线三角形”如△AMN，将M、N作为Γ外一点，再作“切线三角形”，并继续依这样的方法作下去…，利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及BC所围成的阴影部分面积T．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．