10．如图.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为平行四边形.PA⊥底面ABCD.M是棱PD的中点.且PA=AB=AC=2.BC=2$\sqrt{2}$．(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC,(Ⅱ)N是棱AB中——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）N是棱AB中点，求直线CN与平面MAB所成角的正弦值．

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9．函数f（x）=x²+ax-alnx．
（1）a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）a＞1时，求函数f（x）在[1，a]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数$f（x）=2\sqrt{2}sin\frac{1}{8}xcos\frac{1}{8}x+2\sqrt{2}{cos^2}\frac{1}{8}x-\sqrt{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的频率和初相；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若$f（A）=\sqrt{3}$，$C=\frac{π}{4}$，c=2，求△ABC的面积．

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7．二次函数f（x）=-x²+bx+c的图象和x轴交于A，B两点，若以AB为直径的圆与f（x）的图象切于顶点P点，若P点的横坐标是x₀，则f（x₀）=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知F₁，F₂分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点，P是椭圆E上的点，且PF₂⊥x轴，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{1}{16}{a^2}$．直线l经过F₁，与椭圆E交于A，B两点，F₂与A，B两点构成△ABF₂．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）设△F₁PF₂的周长为$2+\sqrt{3}$，求△ABF₂的面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x-3}$的最小值为$-\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．关于函数$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{3}）+1（x∈R）$，下列命题正确的是（　　）

	A．	由f（x₁）=f（x₂）=1可得x₁-x₂是π的整数倍
	B．	y=f（x）的表达式可改写成$y=3cos（2x+\frac{π}{6}）+1$
	C．	y=f（x）的图象关于点$（\frac{π}{6}，1）$对称
	D．	y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{3}{4}π$对称

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3．下列各命题中正确的是（　　）
①若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
②命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分不必要条件；
④命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0且n≠0”．

A．

②③

B．

①②③

C．

①②④

D．

③④

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2．设f（x）=xlnx．
（1）求f′（x）；
（2）设0＜a＜b，求常数c，使得$\frac{1}{b-a}\int_a^b{|lnx-c|dx}$取得最小值；
（3）记（2）中的最小值为Ma，b，证明Ma，b＜ln2．

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