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    10．已知函数f（x）=x2+3x+3-kex（e为自然对数的底数）．
    （1）当k=1时，求曲线y=f（x）在点P（0，2）处的切线方程；
    （2）当x≥-5时，f（x）≤6，求k的取值范围．

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    9．已知函数f（x）=ln$\frac{1}{2a{x}^{2}+bx+8a}$．
    （1）当a=$\frac{1}{4}$时，若函数f（x）为偶函数，求实数b的值；
    （2）当b=-3时，若函数f（x）在（4，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．

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    8．解不等式：$\frac{6}{x-2}$≤x-1．

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    7．参加某高校自主招生考试，男生有300人，女生有200人．现用分层抽样的方法，从中抽取100人的样本，分别将他们的初试成绩制成如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）从样本中初试成绩不足60分的考生中随机抽取2人，求至少抽到一名女生的概率；
    （Ⅱ）该高校规定，凡初试成绩不低于80分者有资格进入复试．请你根据已知条件填出下面的2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为能否进入复试与考生性别有关？
    能进入复试不能进入复试合计
    男生
    女生
    合计


    $k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$附表：
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
     k2.7063.8416.63510.828

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    6．已知圆和直线的方程如图所示，请用不等式表示图中阴影部分所示的平面区域．

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    5．已知a＞0，b＞0，且a＞b，用分析法证明$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$＜$\sqrt{a-b}$．

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    4．用分析法证明2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$＜$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$．

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    3．用比较法证明（x-1）（x-3）＜（x-2）2．

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    2．设集合A={1，3，x}，B={1，x2-x+1}，求A∪B．

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    1．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下顶点，点M（0，$\frac{1}{2}$）为线段AO的中点，AB=$\sqrt{2}$a．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设N（t，2）（t≠0），直线NA，NB分别交椭圆于点P，Q，直线NA，NB，PQ的斜率分别为k1，k2，k3．
    ①求证：P，M，Q三点共线；
    ②求证：k1k3+k2k3-k1k2为定值．

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