15．正实数x.y满足x+y=1.则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为( )A．3B．4C．2$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．正实数x、y满足x+y=1，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

3+2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m+1，1），$\overrightarrow{b}$=（m+2，2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数m=（　　）

A．

-3

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面A₁B₁CD与平面ABCD所成二面角为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=lnx-kx+2，k∈R．
（1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＜2在R⁺上恒成立，求k的取值范围；
（3）若x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂＜ex₁x₂，求证x₁+x₂＞1．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=ax³+cx（a≠0，a∈R，c∈R），当x=1时，f（x）取得极值-2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间和极大值；
（3）若对任意x₁、x₂∈[-1，1]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤t恒成立，求实数t的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	65	69	m	72	74

根据上表得到的回归直线方程为$\hat y$=0.5x-15，则m的值为70．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2ⁿ=$\frac{{{2^n}（{{2^n}+1}）}}{2}$（n≥2，n∈N^*）的过程中，第一步归纳基础，等式左边的式子是（　　）

A．

1+2

B．

1+2+3+4

C．

1+2+3

D．

1+2+3+4+5+6+7+8

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=e^x-x．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）设函数g（x）=（m-1）x+n，若对?x∈R，f（x）恒不小于g（x），求m+n的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足S_n=4-a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{{\frac{1}{2}}^{{a}_{n}}}}（n为奇数）\\{{a}_{n}（n为偶数）}\end{array}\right.$（n∈N^*），求数列{b_n}的前2n项和T_2n．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，点E是线B₁C段的中点，则三棱锥A-DED₁外接球的体积为36π．

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